При каких значениях c уравнение x²-6 x + c=0 имеет единственный корень

1. Вычислим дискриминант квадратного уравнения:

x^2 - 6x + c = 0;

D = b^2 - 4ac;

D = (-6) ^2 - 4 * 1 * c;

D = 36 - 4c.

2. Уравнение имеет единственный корень, когда дискриминант равен нулю:

36 - 4c = 0;

4 с = 36;

c = 36 : 4;

c = 9.

Единственный корень в этом случае определяется формулой:

x = - b/2a = 6/2 = 3.

Ответ: при с = 9 уравнение имеет единственное решение.