На парте лежат в линию 4 монеты. Среди них как настоящие, так и фальшивые! Любая настоящая находится левее фальшивой. Известно, что фальшивые легче! Как за 1 взвешивание узнать где какая монета?

1. Пусть монеты 1, 2, 3 и 4. Если среди них есть хотя бы одна фальшивая и хотя бы одна настоящая, а любая настоящая лежит левее любой фальшивой, значит крайнее правое место 4 занимает фальшивая, а крайнее левое положение 1 - настоящая. Надо определить, какими являются 2 и 3 монеты. Либо они обе настоящие, либо они обе фальшивые, либо одна настоящая, а другая фальшивая, но тогда они расположены будут таким образом, что 2 монета настоящая, а 3 фальшивая, чтобы соблюдалось условие о том, что настоящие монеты левее.

2. Проведем взвешивание монет. Положим на одну чашу весов 1 и 4 монеты, а на другую - 2 и 3. Помним о том, что 1 - настоящая, а 4 - фальшивая. Если 2 и 3 перевесят, то значит это две настоящие монеты, если будут легче - значит фальшивые, а если будет равновесие, значит 2 монета настоящая, а 3 фальшивая.