Настоящие монеты тяжелее фальшивых на один грамм. Имеется сто одна монета. Из них 50 фальшивых. Можно ли за одно взвешивание на весах со стрелкой определить является ли, наугад выбранная монета фальшивой. Если да, то как?

Нужно отложить выбранную монету и разделить 100 оставшихся монет на 2 кучки по 50 монет. Потом положить кучки на разные чаши весов со стрелкой и сравнить их массы.

Если отложенная монета настоящая, то на весах останется 50 настоящих и 50 фальшивых монет и разность в массах будет чётное число.

Если отложенная монета фальшивая, то на весах будет 49 фальшивых монет из 100 и разность в массах будет нечётной.

Ответ: Можно.