Решите систему: 2x+2y-xy-4=0xy=60

Подставим второе уравнение системы в первое уравнение:

2x + 2y - 60 - 4 = 0

xy = 60

Сократим полученное уравнение на 2:

2x + 2y - 64 = 0

Выразим y через x.

y = 32 - x.

Подставим значение y во второе уравнение.

x * (32 - x) = 60, раскрываем скобки 32x - x² = 60.

Решаем полученное квадратное уравнение.

x² - 32x + 60 = 0.

х_1,2 = ( - (-32) + / - √ (32² - 4 * 60)) / 2.

х₁ = (32 + √784) / 2.

х₁ = (32 + 28) / 2.

х₁ = 30.

х₂ = (32 - 28) / 2

х₂ = 2.

Найдём значения для y₁ = 32 - 30.

y₁ = 2.

y₂ = 32 - 2.

y₂ = 30.

Ответ: (30; 2) и (2; 30) - пары значений переменных для системы уравнений.