2sin2x + квадратный корень из 3=0

Перенесем √3 в правую часть уравнения, изменив при этом знак на противоположный:

2sin (2x) = - √3.

Разделим полученное уравнение на 2:

sin (2x) = - √3/2.

Корни уравнения вида sin (x) = a определяет формула:

x = arcsin (a) + - 2 * π * n, где n натуральное число.

2x = arcsin (-√3/2) + - 2 * π * n;

2x = - π/3 + - 2 * π * n;

x = - π/6 + - π * n.

Ответ: x принадлежит {-π/6 + - π * n}, где n натуральное число.