Масса трех одинаковых яблок и пяти одинаковых груш 870 г. а масса этих же трех яблок и двух таких же груш 510 г. Найти массу одной груши.

1) Пусть х г - масса одного яблока, а у г - масса одной груши.

2) Тогда (3 х + 5 у) г - масса трех яблок и пяти груш, что составляет 870 г. Поэтому запишем равенство:

3 х + 5 у = 870.

3) (3 х + 2 у) г - масса трех яблок и двух груш, что составляет 510 г. Запишем еще одно равенство:

3 х + 2 у = 510.

4) Решим систему уравнений способом сложения:

3 х + 5 у = 870;

3 х + 2 у = 510.

Умножим все члены первого уравнения на - 1:

-3 х - 5 у = - 870;

3 х + 2 у = 510.

Выполним сложение уравнений:

-3 х - 5 у + 3 х + 2 у = - 870 + 510;

-3 у = - 360;

у = - 360 : (-3);

у = 120.

5) Находим, что у = 120 г - масса одной груши.

Ответ: 120 г.