В коробке 6 зеленых 8 красных 4 белых и 6 черных шаров, наугад из кробки берут 2 шара, найдите вероятность того что оба шара не цветные.

Для того чтобы определить вероятность того, что оба выбранных шара не цветные, необходимо воспользоваться формулой классического определения вероятности:

P (A) = m/n,

Где P (A) - вероятность интересующего нас события A, то есть выбор не цветных шаров, m - число исходов благоприятствующих событию, n - число всех равновозможных исходов испытания. Определим значение n, используя формулу для определения числа сочетаний:

n = C^K_N = (N!) / ((K! * (N - K) !).

Где N - общее количество объектов, K - количество выбираемых объектов. Таким образом:

N = 6 + 8 + 4 + 6 = 24;

K = 2;

n = C²₂₄ = (24!) / ((2! * (24 - 2) !) = 276.

Определим значение m, используя формулу для определения числа сочетаний:

m = C²₁₀ = ((10!) / (2! * (10 - 2) !)) = 45.

Определим вероятность искомого события A:

P (A) = 45/276 = 0,163.