Осевым сечением цилиндра является прямоугольник основание которого 8 см и высота 12 см вычислите полную площадь поверхности и объем цилиндра

Площадь полной поверхности цилиндра равна:

S = 2Sосн + Sбп, где Sосн - площадь основания, Sбп - площадь боковой поверхности.

Площадь основания цилиндра ищется как площадь окружности:

Sосн = πr², где r - радиус окружности.

Основание осевого сечения цилиндра - это диаметр окружности. Значит, радиус равен:

r = d/2 = 8 / 2 = 4 см.

Найдем площадь основания цилиндра:

Sосн = π * 4² = 16π ≈ 50,27 см².

Площадь боковой поверхности цилиндра равна:

Sбп = 2πr * h, где h - высота цилиндра.

В нашем случае высота цилиндра равна высоте его осевого сечения, то есть 12 см. найдем площадь боковой поверхности:

Sбп = 2π * 4 * 12 = 96π ≈ 301,59 см².

Найдем площадь полной поверхности цилиндра:

S ≈ 2 * 50,27 + 301,59 ≈ 100,54 + 301,59 ≈ 402,13 см².

Объем цилиндра равен:

V = Sосн * h.

Найдем его:

V ≈ 50,27 * 12 ≈ 603,24 см³.

Ответ: площадь полной поверхности цилиндра равна примерно 402,13 см², объем цилиндра равен примерно 603,24 см³.