X^2+5x-3=0; По теореме Виета

Найдем корни уравнения X ^ 2 + 5 * x - 3 = 0 по теореме Виета.

х1 и х2 - корни уравнения.

Теорема Виета:

Сумма корней х1 и х2 равна - b, то есть х1 + х2 = - 5;

Произведение корней х1 и х2 равна с, то есть х1 * х2 = - 3;

Получим систему уравнений:

х1 + х2 = - 5;

х1 * х2 = - 3;

1) х1 + х2 = - 5;

x1 = - 5 - x2;

2) x1 * x2 = - 3;

( - 5 * x2) * x2 = - 3;

- 5 * x2 ^ 2 = - 3;

5 * x2 ^ 2 - 3 = 0;

D = b ^ 2 - 4ac = 0 ^ 2 - 4·5· (-3) = 0 + 60 = 60;

x21 = (0 - √60) / (2·5) = - 0.2√15;

x22 = (0 + √60) / (2·5) = 0.2√15;

3) x11 = - 5 - ( - 0.2√15) = - 5 + 0.2√15;

x12 = - 5 - 0.2√15;

Ответ: ( - 5 + 0.2√15; - 0.2√15) и ( - 5 - 0.2√15; 0.2√15).