Log[1/3, (7-x) ] > - 2 Log[2, (3-2x] < log[2,13]

1. Основание логарифма меньше единицы, меняем знак неравенства:

log (1/3, (7 - x)) > - 2; {7 - x > 0;

{7 - x < (1/3) ^ (-2); {x < 7;

{7 - x < 3^2; {x < 7;

{7 - x < 9; {x < 7;

{7 - 9 < x; {x < 7;

{x > - 2; x ∈ (-2; 7).

2. Основание логарифма больше единицы, сохраняем знак неравенства:

log (2, (3 - 2x)) 0;

{3 - 2x <13; {-2x> - 3;

{-2x < 13 - 3; {x < 3/2;

{-2x < 10; {x < 3/2;

{x > - 5; x ∈ (-5; 3/2).

Ответ:

1) (-2; 7); 2) (-5; 3/2).