В трапеции ABCD, AB=CD, AC=AD и угол ABC=95°. Найти угол CAD. ответ в градусах.

Исходя из условия AB=CD, AC=AD наша трапеция равнобедренная, треугольник ACD - равнобедренный. А одно из свойств равнобедренной трапеции это - сумма углов прилегающих к боковой стороне равна 180 о.

Получается ∠ABC + ∠BAD = 180° и ∠ADC + ∠BCD = 180°

Нам известно, что ∠ABC = 95, тогда ∠BAD = 180-95 = 85

∠ADC=∠BAD = 85 исходя из свойств равнобедренной трапеции. А из свойств равнобедренного треугольника ∠С=∠D = 85. Сумма всех углов треугольника - 180 градусов. Теперь можем найти ∠СAD = 180 - 85 - 85 = 10.

Ответ: ∠СAD = 10 градусов