Доказать что произведение многочленов a^{2}+2ab+4b^{2} и a-2b равно частному от деления многочлена 5a^{4}b-40 ab^{4} на одночлен 5ab

(а^2 + 2 аb + 4b^2) * (a - 2b).

Раскроем скобки:

a^3 - 2a^2b + 2a^2b - 4ab^2 + 4ab^2 - 8b^3.

После сокращения получим:

а^3 - 8b^3.

(5a^4b - 40ab^4) / 5ab, можем представить в виде разности:

5a^4b/5ab - 40ab^4/5ab = a^3 - 8b^3.

Получили a^3 - 8b^3 = a^3 - 8b^3.