Разложите на множители a^4-b^4x^4-x^2n^4-16

Решение:

Будем использовать для разложения на множители формулу а² - b² = (a - b) (а + b):

1). a⁴ - b⁴ = (a²) ² - (b²) ² = (a² - b²) (a² + b²) = (a - b) (a + b) (a² + b²).

2). x⁴ - x² = (x²) ² - x² = (x² - x) (x² + x).

3). n⁴ - 16 = (n²) ² - 4² = (n² - 4) (n² + 4) = (n - 2) (n + 2) (n² + 4).

Ответ: 1). a⁴ - b⁴ = (a - b) (a + b) (a² + b²); x⁴ - x² = (x² - x) (x² + x); 3). n⁴ - 16 = (n - 2) (n + 2) (n² + 4).