Найдите наибольшее и/или наименьшее значение функции у=3 х^2-24x-100:на отрезке[-1; 5]

1) Сначала найдем производную функции у = 3 * x^2 - 24 * x - 100.

Для вычисления производной функции, применяем формулы производной простой функции.

y ' = (3 * x^2 - 24 * x - 100) ' = 3 * 2 * x - 24 * 1 + 0 = 6 * x - 24;

2) 6 * x - 24 = 0;

6 * x = 24;

x = 24/6;

x = 4 - принадлежит отрезку [-1; 5].

Значит, наибольшее и наименьшее значение ищем на отрезке [-1; 5].

y (4) = 3 * 4^2 - 24 * 4 - 100 = 3 * 16 - 96 - 100 = - 148;

y (-1) = 3 * (-1) ^2 - 24 * (-1) - 100 = 3 + 24 - 100 = - 73;

у (5) = 3 * 5^2 - 24 * 5 - 100 = 3 * 25 - 120 - 100 = - 145.

Ответ: у max = - 73 и y min = - 148.