В треугольнике АВС угол С=90°, sin A=0,8, AC=6., Найти АВ

Дано:

АВС - прямоугольный треугольник;

Угол С = 90 градусов;

AC = 6;

sin A = 0,8;

Найдем АВ.

Решение:

1) Найдем cos a, если известно sin a = 0.8.

cos a = √ (1 - sin^2 a) = (1 - 0.64) = √0.36 = 0.6;

2) Для того, чтобы найти гипотенузу АВ треугольника АВС, используем формулу:

cos A = AC/AB.

Отсюда, АВ = АС/сos a;

Подставим известные значения в формулу и найдем гипотенузу АВ.

АВ = 6/0.6 = 6 * 10 / (0.6 * 10) = 60/6 = 10;

Ответ: АВ = 10.