Найти область определения у=корень из 3 х^2-5 х

1. Квадратный корень определен при неотрицательных значениях подкоренного выражения:

у = √ (3 х^2 - 5 х);

3 х^2 - 5 х ≥ 0.

2. Вынесем общий множитель x за скобки:

x (3x - 5) ≥ 0.

3. Найдем корни соответствующего уравнения:

x (3x - 5) = 0;

{x = 0;

{3x - 5 = 0;

{x = 0;

{3x = 5;

{x = 0;

{x = 5/3.

4. Коэффициент при главном члене многочлена положителен, поэтому решение неравенства:

x ∈ (-∞; 0] ∪ [5/3; ∞).

Ответ: (-∞; 0] ∪ [5/3; ∞).