Разложите числа на простые множители и представьте каждое из них в виде произведения степеней: а) 1176; б) 768; в) 4608; г) 20250.

а) Разложение 1176 составим, путем деления числа и получаемых частных на простые делители до получения простого частного:

1176 / 3 = 392;

392 / 7 = 56;

56 / 2 = 28;

28 / 2 = 14;

14 / 2 = 7.

Получилось: три делителя 2 (это будет 2^3), один делитель 3 и делитель и частное 7. Значит:

1176 = 2^3 * 7^2 * 3^1.

Действуя таким же образом, составим разложения 768, 4608, 20250.

б) У 768 один делитель 3 и восемь делителей 2, значит, в состав его разложения запишем степень 2^8, умноженную на 3:

768 = 2^8 * 3^1;

в) 4608 = 2^9 * 3^2;

г) 20250 = 2^1 * 3^4 * 5^3.