Сумма катетов прямоугольного треугольника равна 73 см, а его гипотенуза - 53 см. Найдите катеты и площадь треугольника.

0
Ответы (1)
  1. 24 июня, 02:09
    0
    Обозначим длины катетов данного прямоугольного треугольника через х и у.

    Согласно условию задачи, сумма катетов прямоугольного треугольника равна 73 см, следовательно, можем записать следующее соотношение:

    х + у = 73.

    Также известно, что гипотенуза данного прямоугольного треугольника равна 53 см, следовательно, применяя теорему Пифагора, можем записать следующее соотношение:

    х^2 + у^2 = 53^2.

    Решаем полученную систему уравнений.

    Подставляя во второе уравнение значение у = 73 - х из первого уравнения, получаем:

    х^2 + (73 - х) ^2 = 2809;

    х^2 + 5329 - 146 х + х^2 = 2809;

    2 х^2 - 146 х + 5329 - 2809 = 0;

    2 х^2 - 146 х + 2520 = 0;

    х^2 - 73 х + 1260 = 0;

    х = (73 ± √ (5329 - 4 * 1260)) / 2 = (73 ± √ (5329 - 4 * 1260)) / 2 = (73 ± √ (289)) / 2 = (73 ± 17) / 2;

    х1 = (73 - 17) / 2 = 28;

    х2 = (73 + 17) / 2 = 45.

    Находим у:

    у1 = 73 - х1 = 73 - 28 = 45;

    у2 = 73 - х2 = 73 - 45 = 28.

    Ответ: длины катетов данного прямоугольного треугольника равны 45 см и 28 см.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Новые вопросы по математике
8500-y-900=6200 реши уравнения
Ответы (1)
Решите уравнение (х^2-9) ^2 + (х^2+х-6) ^2=0
Ответы (1)
1) Выпиши неверные равенства. 4+x=5+x, 5+к=к+3, у-2=у-4, 9-е=7-е, 6+а=а+6, с-6=6-с.
Ответы (1)
Вычислите: 3252:60,14450:700,6568:80,27560:500
Ответы (1)
Саша любит решать задачи за 4 дня он решил 23 задачи. В каждый следующий деньон решал больше задач чем в предыдущий и в четвертый день больше чем в первый. Сколько задач регил саша в каждый изэтих четырех дней?
Ответы (1)
Выполнить умножение а * (в-х) х * (х+у) (в-а) * (-2) (10-а) * 4
Ответы (1)
Решить уравнения (х/4-35) * 6=150
Ответы (1)
В автобусе ехало меньше 100 человек, причем сидящих пассажиров было вдвое больше, чем стоящих. На остановке 4% пассажиров вышли. сколько пассажиров осталось в автобусе
Ответы (1)
Мясо при варке теряет 35% своей массы. Сколько нужно взять сырого мяса, чтобы приготовить 65 порций варёного по 120 г?
Ответы (1)
Вычислите: 4,8 * (2 1/3-3 3/8) + 2 4/9
Ответы (1)