решить систему уравнений методом алгебраического сложения: 2 х^2 + 3 у^2=14, - х^2 + 2 у^2=7

1) 2 * х² + 3 * у² = 14;

2) - х² + 2 * у² = 7.

Обе части второго уравнения нужно умножить на 2, чтобы сравнять коэффициенты при х для системы в целом:

( - х² + 2 * у²) * 2 = 7 * 2;

- 2 * х² + 2 * у² * 2 = 14;

- 2 * х² + 4 * у² = 14.

Теперь к первому уравнению прибавим второе (отдельно левые и правые части):

2 * х² + 3 * у² - 2 * х² + 4 * у² = 14 + 14;

(2 * х² - 2 * х²) + (3 * у² + 4 * у²) = 28;

0 + 7 * у² = 28;

7 * у² = 28;

у² = 28/7;

у² = 4;

у = √4;

у = 2.

Выразим х из первого:

2 * х² + 3 * у² = 14;

2 * х² = 14 - 3 * у²;

х² = (14 - 3 * у²) / 2;

х² = 7 - 3/2 * у²;

х = √ (7 - 3/2 * у²).

Посчитаем х:

х = √ (7 - 3/2 * у²) = √ (7 - 3/2 * 2²) = √ (7 - 3/2 * 4) = √ (7 - 3 * 2) = √ (7 - 6) = √1 = 1.

Ответ: (1; 2).