Решите уравнение: квадратный корень из x + 1 = - x

Чтобы решить иррациональное уравнение, нужно возвести обе части уравнения в квадрат:

x + 1 = x^2. Перенесём x^2 в левую сторону с противоположным знаком:

-x^2 + x + 1 = 0. Чтобы было легче решать, домножим всё на - 1:

x^2 - x - 1 = 0. У нас получилось квадратное уравнение. Чтобы его решить, сначала нужно найти дискриминант по формуле: D = b^2 - 4ac, а затем его корни по формуле: x = (-b + - √D) / 2a. Получаем:

D = (-1) ^2 - 4 * 1 * (-1) = 1 + 4 = 5.

x1 = (1 - √5) / 2,

x2 = (1 + √D) / 2.

Ответ: (1 - √5) / 2; (1 + √5) / 2.