Решите уравнение - 3x²-14x-7 = (x-1) ².

Чтобы решить данное уравнение, сначала раскроем скобки, а затем всё перенесём из правой части уравнения в левую с противоположными знаками и приведём подобные:

-3x^2 - 14x - 7 = (x - 1) ^2,

-3x^2 - 14x - 7 = x^2 - 2x + 1,

-3x^2 - 14x - 7 - x^2 + 2x - 1 = 0,

-4x^2 - 12x - 8 = 0. Теперь у нас получилось квадратное уравнение. Чтобы решить его, надо найти дискриминант по формуле: D = b^2 - 4ac и корни уравнения, также по формуле: x = (-b + - √D) / 2a. Но сначала разделим всё на - 4, чтобы легче решалось:

x^2 + 3x + 2 = 0.

D = 3^2 - 4 * 1 * 2 = 9 - 8 = 1.

x1 = (-3 + 1) / 2 * 1 = - 2 / 2 = - 1,

x₂ = (-3 - 1) / 2 * 1 = - 4 / 2 = - 2.

Ответ: - 1; - 2.