найдите область значения функции у=х2 - 4 х - 7, где х принадлежит от - 1 до5 (включая эти числа)

Имеем функцию:

y = x^2 - 4 * x - 7.

Для того, чтобы найти область значений на определенном промежутке, мы найдем наибольшее и наименьшее значение на промежутке и все, что между ними определим как область значений функции.

Находим производную функции:

y' = 2 * x - 4;

Найдем критические точки:

2 * x - 4 = 0;

x = 2 - критическая точка. Находим значения функции от критической точки и границ промежутка:

y (-1) = 5 - 7 = - 2;

y (2) = 4 - 8 - 7 = - 11;

y (5) = 25 - 20 - 7 = - 2;

Как видим, область значений функции на промежутке - [-11; - 2].