Упростите выражение: а) (1/2 а-b) ^2 - (1/2a-b) (1/2a+b) разложите на множители: 49a^2-14a+1 1/4-x+x^2 m^6+8m^3n+16n^2

а) (1/2 * а - b) ² - (1/2 * a - b) * (1/2 * a + b) =

= (1/2 * а) ² - 2 * 1/2 * а * b + b² - (1/2 * а) ² + b² =

= а * b + 2 * b² = (а + 2 * b) * b.

б) Первых два - это квадрат разности, а третий - квадрат суммы.

1) 49 * a² - 14 * a + 1 = (7 * a) ² - 2 * 7 * 1 * а + 1² = (7 * a - 1) ² = (7 * a - 1) * (7 * a - 1);

2) 1/4 - x + x² = (1/2) ² - 2 * 1/2 * х + x² = (1/2 - x) ² = (1/2 - x) * (1/2 - x);

3) m⁶ + 8 * m³ * n + 16 * n² = (m³) ² + 2 * 4 * m³ * n + (4 * n) ² = (m³ + 4 * n) ² =

= (m³ + 4 * n) * (m³ + 4 * n).