Log1/8 с основанием корень из 2

Вычислим log_√2 (1/8)

Учитывая, что √2 = 2^-1/2 и используя свойство логарифма: log_a^p (b) = 1/p * log_a (b).

Получим:

log_√2 (1/8) = - 2 log₂ (1/8);

-2 * log₂ (1/8) = - 2 * log₂ (2^-3);

Используем свойство логарифма: log_a (b^p) = p * log_a (b).

Получаем:

-2 * log₂ (2^-3) = - 2 * - 3 * log₂2

Используем свойство логарифма: log_aa = 1.

Получаем:

-2 * - 3 * log₂2 = 6