Задать вопрос

Найти производную функции f (x) = 1 / 5 x5-x³+4

+4
Ответы (1)
  1. 22 марта, 19:26
    0
    Найти производную функции f (x) = 1/5 * x^5 - x^3 + 4 удобнее по частям:

    1. f' (1/5 * x^5) = 1/5 * 5 * x^ (5 - 1) = 1/5 * 5 * x^4.

    2. f' (x^3) = 3 * x^ (3 - 2) = 3 * x^2.

    3. f' (4) = 0.

    Подставим обратно в выражение f' (x) = (1/5 * x^5 - x^3 + 4) ' = 1/5 * 5 * x^4 - 3 * x^2 + 0 = 1/5 * 5 * x^4 - 3 * x^2 = x^4 - 3 * x^2 = x^2 * (x^2 - 3).

    Воспользуемся формулой разности квадратов:

    x^2 * (x^2 - 3) = x^2 * (х - √3) * (x + √3).

    Ответ: x^2 * (х - √3) * (x + √3).
Знаешь ответ на этот вопрос?
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆 «Найти производную функции f (x) = 1 / 5 x5-x³+4 ...» по предмету 📕 Математика, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы
Похожие вопросы математике
1 Наидите производную функции у=х^3-2 х^2+х+2 2 Наидите производную функции у=корень х (2sin x+1) 3 Наидите производную функции у=1/х^2 4 Наидите производную функции у=1/cosx 5 Наидите производную функции у=
Ответы (1)
1) найти производную функции y=2x5-3cosX 2) найти производную функции y=3x7-2sinX 3) найти производную функции y=x3-2x+3/x
Ответы (1)
1. Найдите производную функции y=2e^x+x^2,5 2. Найдите производную функции y=x^5lnx^3 3. Найдите производную функции y=e^ (3x-3) 4. Напишите уравнение касательной к графику функции y=x^2ln2x в точке x0=0,5. 5.
Ответы (1)
1. найдите производную функции y = корень из x 2. найдите производную функции y = x/e^-x 3 найдите производную функции y=2x+3 4. найдите дифференциал функции y=x^3 * (умножить на) arcsin x
Ответы (1)
1. Найти производную функции: а) f (x) = 1/5x^5-x^3+4 б) f (x) = 3x-1/x^3 в) f (x) = 1/2cosx 2. Найти производную функции и вычислить её значение в указанной точке: а) f (x) = xsinx в точке x=пи/2 б) f (x) = (2x-3) ^6 в точке х=1 3.
Ответы (1)