Разложите на множители: c-3d+9c^2-d^2

Для того, чтобы разложить на множители выражение 3c - d + 9c² - d² мы начнем решение с выполнения группировки слагаемых.

Итак, группируем первые два, а затем третье и четвертое слагаемое.

3 с - d + 9c² - d² = (3c - d) + (9c² - d²).

Применим ко второй скобке формулу сокращенного умножения разность квадратов:

a² - b² = (a - b) (a + b).

Итак, получаем выражение:

(3c - d) + (3c - d) (3c + d) = 1 * (3c - d) + (3c - d) * (3c + d);

Выносим общую скобку (3c + d) как общий множитель.

1 * (3c - d) + (3c - d) * (3c + d) = (3 с - d) (1 + (3c + d)) = (3c - d) (1 + 3c + d).