ширина прямоугольного параллелепипеда равна 10,2 см его длина в 1 5/7 раза больше ширины а высота составляет 15% длины вычислите объем параллелепипеда

Обозначим длину через a, ширину через b, а высоту через h. Из условия следует, что ширина равна 10,2 см. Значит:

b = 10,2

Длина в 1 5/7 раза больше ширины. Значит:

a = b * 1 5/7

a = 10,2 * 1 5/7 = 10 2/10 * 12/7 = 10 1/5 * 12/7 = 51/5 * 12/7 = (51 * 12) / (5 * 7) = 612/35 = (700 - 88) / 35 = 700/35 - 88/35 = 20 - 2 18/35 = 17 17/35

Высота составляет 15% длины. Значит:

h - 15 %

a - 100 %

h/a = 15/100

h/a = 3/20

h = 3/20 * a

h = 3/20 * 612/35 = 3/35 * 612/20 = 3/35 * 306/10 = 3/35 * 153/5 = (3 * 153) / (35 * 5) = 459/105 = 4 39/105 = 4 13/35

Объем параллелепипеда равен произведению длины, ширины и высоты. Найдем объем:

51/5 * 612/35 * 459/105 = (51 * 612 * 459) / (5 * 35 * 105) = 14326308/18375 = 779 12183/18375 = 779 4061/6125

Ответ: 779 4061/6125.