Представить в виде квадрата двучлена: 12x+x²+36

Для того, чтобы представить выражение 12x + x^2 + 36 в виде квадрата двучлена мы начнем с того, что вспомним формулу сокращенного умножения квадрат суммы:

(n + m) ^2 = n^2 + 2nm + m^2.

Квадрат суммы двух выражений равен квадрату первого выражения, плюс удвоенное произведения первого выражения на второе, плюс квадрат второго выражения.

Давайте попробуем выделить из заданного выражения эту формулу и получаем:

12x + x^2 + 36 = x^2 + 12x + 36 = x^2 + 2 * x * 6 + 6^2 = (x + 6) ^2.

Ответ: (x + 6) ^2.