Два поезда одновременно вышли навстречу друг другу из двух городов, расстояние между ними которыми 495 км. Через 3 ч они встретились. Какова скорость каждого поезда, если известно, что скорость одного из них на 5 км/ч больше скорости другого?

1. Расстояние между городами: S = 495 км;

2. Время с начала движения до встречи: Т = 3 часа;

3. Скорость первого поезда: V1 км/час;

4. Скорость второго поезда: V2 км/час;

5. По условию задачи: V1 = V2 + 5 км/час;

6. Вычислим расстояние между городами как:

S = S1 + S2 = T * V1 + T * V2 = T * (V1 + V2) =

T * ((V2 + 5) + V2) = T * (2 * V2 + 5) = 3 * (2 * V2 + 5) =

6 * V2 + 15 = 495 км;

7. Скорость второго поезда: V2 = (495 - 15) / 6 = 480 / 6 = 80 км/час;

8. Скорость первого поезда: V1 = V2 + 5 = 85 км/час.

Ответ: скорость первого поезда 85 км/час, второго 80 км/час.