В треугольнике АВС угол А прямой, а угол В в 2,5 раза меньше угла А. Какой процент от суммы углов этого треугольника составляет угол С? а) 70% б) 36% в) 54% г) 30%

Question

Четтер

Математика

7 декабря, 07:37

В треугольнике АВС угол А прямой, а угол В в 2,5 раза меньше угла А. Какой процент от суммы углов этого треугольника составляет угол С? а) 70% б) 36% в) 54% г) 30%

+3

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Larri · Answer 1

Найдем, чему в данном треугольнике АВС равен угол В.

Из условия задачи известно, что угол А этого треугольника является прямым, то есть составляет 90°, а угол В в 2.5 раза меньше, чем угол А.

Следовательно, величина угла А составляет 90 / 2.5 = 900 / 25 = 36°.

Найдем, чему равен угол С этого треугольника.

Так как сумма углов любого треугольника составляет 180°, то величина угла с составляет 180 - 90 - 36 = 90 - 36 = 54°, что в процентах от суммы углов этого треугольника составляет:

100 * 54 / 180 = 10 * 54 / 18 = 10 * 3 = 30%.

Ответ: 30%.