Найдите промежутки возрастания функции f (x) = 3x+2/1-4x

Имеем функцию:

y = (3 * x + 2) / (1 - 4 * x).

Для нахождения промежутков возрастания функции найдем ее производную. Она будет находиться как производная частного двух функций:

y' = (3 * (1 - 4 * x) + 4 * (3 * x + 2)) (1 - 4 * x) ^2 = (3 - 12 * x + 12 * x + 8) / (1 - 4 * x) ^2 = 11 / (1 - 4 * x) ^2.

Как видим, числитель дроби всегда положителен, а знаменатель принимает неотрицательные значения, поэтому исключаем значение переменной, при котором знаменатель равен нулю.

x 0,25 - промежутки возрастания функции.