Дана прямоугольная трапеция ABCD, причем CD = 4 см, AB=BC=5 см. Найдите большее основание AD.

Трапеция прямоугольная. Прямой угол - угол СDА, так как СD меньше АВ.

1. Проведем из точки В к основанию АD высоту ВМ. В результате получим прямоугольник МВСД, у которого длина МD = ВС = 5 см, а ширина ВМ = СD = 4 см.

АD = АМ + МD.

Неизвестная величина здесь АМ.

Находим ее значение из треугольника АВМ по теореме Пифагора.

АМ2 = АВ² - ВМ2;

АМ² = 52 - 42;

АМ² = 25 - 16;

АМ² = 9;

АМ = 3.

АD = 3 + 5 = 8 см.

Ответ: величина АD равна 8 см.