Уравнение (х-10) ^2 = (1-х) ^2

Для нахождения корней (x - 10) ² = (1 - x) ² уравнения мы начнем с применения формулы сокращенного умножения:

(a - b) ² = a² - 2ab + b².

Откроем скобки в обеих частях уравнения:

x² - 20x + 100 = 1 - 2x + x²;

Далее выполним группировку слагаемых с переменными и без в разных частях уравнения.

При этом помним о смене знаков слагаемых при переносе их через знак равенства:

x² - x² - 20x + 2x = 1 - 100;

Приводим подобные в обеих частях уравнения:

-18x = - 99;

Ищем неизвестный множитель:

x = - 99 : (-18);

x = 5.5.