Велосипедист выехал с постоянной скоростью из города А в город В, расстояние между которыми равно72 км. На следующий день он отправился обратно со скоростью на6 км/чбольше прежней. По дороге он сделал остановку на 6 часов. В результате он затратил на обратный путь столько же времени, сколько на путь из А в В. Найдите скорость велосипедиста на пути из А в В. Ответ дайте в км/ч.

1. Расстояние между городами А и В равно: S = 72 км;

2. Скорость движения велосипедиста в город В: V1 км/час;

3. Длительность остановки по пути обратно: То = 6 часов;

4. Скорость движения велосипедиста из города В: V2 км/час;

5. По условию задачи: V2 = (V1 + 6) км/час;

6. Время поездки в город В: Т1 км/час;

Т1 = S / V1 = 72 / V1 час;

7. Время поездки обратно: Т2 час;

Т2 = S / V2 = S / (V2 + 6) час;

8. По условию задачи:

То = Т1 - Т2 = 6 час (это время остановки);

Т1 - Т2 = 72 / V1 - 72 / (V1 + 6) = (6 * 72) / (V1 * (V1 + 6)) = 6;

V1^2 + 6 * V1 - 72 = 0;

V11,2 = - 3 + - sqrt ((-3) ^2 + 72) = - 3 + - 9;

Отрицательный корень не имеет смысла;

V1 = - 3 + 9 = 6 км/час;

V2 = V1 + 6 = 6 + 6 = 12 км/час.

Ответ: скорость первого велосипедиста 6 км/час, скорость второго 12 км/час.