Велосипедист выехал с постоянной скоростью из города А в город В, расстояние между которыми равно 80 км. На следующий день он отправился обратно со скоростью на 2 км/ч больше прежней. По дороге он сделал остановку на 2 часа. В результате он затратил на обратный путь столько же времени, сколько на путь из А в В. Найдите скорость велосипедиста на пути из А в В. Ответ дайте в км/ч.

1. Расстояние между городами А и В равно: S = 80 км;

2. Скорость велосипедиста: Vb км/час;

3. Скорость движения из А в В: Vab = Vb км/час;

4. Скорость движения из В в А: Vba = (Vb + 2) км/час;

3. Время остановки: To = 2 часа;

4. Время движения из А в В равно: Tab час;

5. Время движения из В в А равно: Tba час;

6. Вычисляем:

To = Tab - Tba = S / Vab - S / Vba = S * (1 / Vb - 1 / (Vb + 2)) =

2 * S / (Vb * (Vb + 2)) = 2 часа;

2 * 80 / (Vb * (Vb + 2)) = 2;

Vb^2 + 2 * Vb - 80 = 0;

Vb1,2 = - 1 + - sqrt ((-1) ^2 + 80) = - 1 + - 9;

Отрицательный корень не имеет смысла;

Vb = - 1 + 9 = 8 км/час.

Ответ: скорость велосипедиста на пути из А в В равна 8 км/час.