Разложите многочлен на множители с помощью группировки: 1) а²-9 а+20 2) с²-5 с+6

Для того, чтобы представить в виде произведения выражение a² - 9a + 20 мы начнем с того, приравняем его к нулю и решим полное квадратное уравнение:

a² - 9a + 20 = 0;

Выписываем коэффициенты:

a = 1; b = - 9; c = 20.

Ищем дискриминант:

D = (-9) ² - 4 * 1 * 20 = 81 - 80 = 1;

a₁ = (-b + √D) / 2a = (9 + √1) / 2 * 1 = (9 + 1) / 2 = 10/2 = 5;

a₂ = (-b - √D) / 2a = (9 - √1) / 2 * 1 = (9 - 1) / 2 = 8/2 = 4.

Применим формулу для разложения:

ax² + bx + c = a (x - x₁) (x - x₂).

a² - 9a + 20 = (a - 5) (a - 4).

Ответ: (a - 5) (a - 4).