Мне сейчас в 4 раза больше лет, чем было моей сестре, когда она была моложе меня (тогдашнего!) в два раза. Сколько лет сейчас каждому из нас, если через 15 летнам вместе будет 100 лет?

Обозначим мой возраст и возраст сестры сейчас через X и Y.

Через 15 лет мне станет X + 15 лет, а сестре - Y + 15.

Следовательно, по условию задачи получаем уравнение:

(X + 15) + (Y + 15) = 100,

X + Y = 70.

Пусть сестра была моложе меня (тогдашнего) в два раза Z лет назад.

Z лет назад мне было X - Z, а сестре - Y - Z. Тогда:

X - Z = 2 * (Y - Z) и

X = 4 * (Y - Z).

Имеем:

2 * (X - Z) = 4 * (Y - Z) = X,

X = 2 * Z и

2 * Z = 4 * (Y - Z), 6 * Z = 4 * Y, Y = 3/2 * Z.

Следовательно:

X + Y = 2 * Z + 3/2 * Z = 70,

Z * 7/2 = 70, Z = 20. Отсюда получаем:

X = 2 * Z = 2 * 20 = 40 и

Y = 3/2 * Z = 3/2 * 20 = 30.

Ответ: мне сейчас 40 лет, а моей сестре 30 лет.