Корень (a-8) ^2 + корень (a-10) ^2 при 8

1. Найти значение выражения:

f (a) = √ (a - 8) ^2 + √ (a - 10) ^2,

если известно, что:

8 < a < 10.

2. Извлечем квадратные корни:

f (a) = |a - 8| + |a - 10|.

Поскольку a > 8, то a - 8 > 0, следовательно:

|a - 8| = a - 8.

Аналогично, из условия a < 10 следует, что a - 10 < 0, значит:

|a - 10| = - (a - 10) = - a + 10 = 10 - a.

3. Тогда в выражении f (a) переменная 'a' сократится и получим постоянное число:

f (a) = |a - 8| + |a - 10| = a - 8 + 10 - a = 2; f (a) = 2; √ (a - 8) ^2 + √ (a - 10) ^2 = 2.

Ответ: 2.