Один из катетов прямоугольного треугольника на 3 см меньше другого. Найдите эти катеты, если гипотенуза равна квадратному корню из 17 см.

1. Вершины треугольника А, В, С. Угол С - прямой. АВ = √17 сантиметров. Катет АС меньше

катета ВС на 3 сантиметра.

2. Принимаем за х (сантиметров) длину катета ВС, длина катета АС (х - 3) сантиметров.

3. Используя теорему Пифагора, составим уравнение:

(√17) ² = х² + (х - 3) ²;

х² + х² - 6 х + 9 = 17;

2 х² - 6 х - 8 = 0;

х² - 3 х - 4 = 0;

Первое значение х = (3 + √9 + 4 х 4) / 2 = (3 + 5) / 2 = 4.

Второе значение х = (3 - 5) / 2 = - 1. Не принимается.

ВС = 4 сантиметра.

АС - 4 - 3 = 1 сантиметр.

Ответ: катет ВС = 4 сантиметра, катет АС = 1 сантиметр.