Турист проплыл на бойдарке 15 км против течения реки и 14 км по течению реки затратив на все путешествие столко же времени сколько ему понадобилось бы чтобы проплыть в стоящей воде 30 км. Зная что скорость течения реки = 1 км/в час. Найдите скорост байдарки в стоящей воде

Пусть х - скорость байдарки в стоячей воде.

Пусть х + 1 - скорость по течению.

Пусть х - 1 - скорость против течения.

Составляем и решаем уравнение.

15 : (х - 1) + 14 : (х + 1) = 30 : х;

15 х * (х - 1) + 14 х * (х - 1) = 30 х² - 30;

15 х² + 15 х + 14 х² - 14 х = 30 х² - 30;

х² - х - 30 = 0;

Д = 1 + 120 = 121 = 11²;

х1 = (1 + 11) : 2 = 12 : 2 = 6 (км/ч) - скорость байдарки в стоячей воде.

х2 = (1 - 11) : 2 = - 10 : 2 = - 5 (не подходит).

Ответ: скорость байдарки в стоячей воде ровна 6 км/ч.