Велосипедист выехал с постоянной скоростью из города А в город В, расстояние между которыми равно 208 км. Отдохнув, он отправился обратно в А, увеличив скорость на 3 км/ч. По пути он сделал остановку на 3 часа, в результате чего затратил на обратный путь столько же времени, сколько на путь из А в В. Найдите скорость велосипедиста на пути из В в А.

Расстояние (S) между городами равно 208 км, v (1) примем за переменную x, v (2) будет равно x + 3.

t1 - t2 = 3 часа.

t1 = 208 / x - время на путь от А до В.

t2 = 208 / x + 3 - время на пусть от В до А.

Уравнение будет иметь следующтй вид:

208 / х - 208 / (х + 3) = 3.

Умножим обе части на х * (х + 3), чтобы избавится от дробей.

208 * х * (х + 3) / х - 208 * х * (х + 3) / (х + 3) = 3 х * (х + 3);

208 * (х+3) - 208 х = 3 х² + 9 х;

208 х + 624 - 208 х = 3 х² + 9 х;

3 х² + 9 х - 624 = 0;

Поделим левую и правую часть на (3)

х² + 3 х - 208 = 0

D = b² - 4ac

D = 3² - 4 * 1 * (-208) = 841

√841 = 29.

х₁ = (-3 - 29) / 2 = - 16 скорость не может быть отрицательной.

х₂ = (-3 + 29) / 2 = 13 км/час.

13 км/ч скорость из города А в город В.

13 + 3 = 16 км/ч скорость из города В в город А.

Ответ: скорость велосипедиста из города В в город А равна 16 км/час.