Решить неравенство: (5 х+7) (х-2) <21x (в квадрате) - 11 х-13

(5 * x + 7) * (x - 2) < 21 * x^2 - 11 * x - 13;

Упростим неравенство.

5 * x^2 - 2 * 5 * x + 7 * x - 2 * 7 < 21 * x^2 - 11 * x - 13;

5 * x^2 - 10 * x + 7 * x - 14 < 21 * x^2 - 11 * x - 13;

5 * x^2 - 3 * x - 14 < 21 * x^2 - 11 * x - 13;

5 * x^2 - 3 * x - 14 - 21 * x^2 + 11 * x + 13 < 0;

Приведем подобные.

(5 * x^2 - 21 * x^2) + (-3 * x + 11 * x) + (13 - 14) < 0;

x^2 * (5 - 21) + x * (11 - 3) - 1 < 0;

-16 * x^2 + 8 * x - 1 < 0;

- (16 * x^2 - 8 * x + 1) < 0;

16 * x^2 - 8 * x + 1 > 0;

16 * x^2 - 8 * x + 1 = 0;

D = 64 - 4 * 16 * 1 = 0;

x = 8 / (2 * 16) = 8/32 = 1/4;

Решением неравенства является все значения, кроме х = 1/4.