Log x^2 - 1 (x+1)

Question

Даниил Константинов

Математика

13 октября, 19:22

Log x^2 - 1 (x+1)

+4

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Павел Козлов · Answer 1

Log (x^2 - 1) (x + 1) < = 1;

1) { x^2 - 1 > 1;

x + 1 > 0;

x + 1 < = (x^2 - 1) ^1;

{ x^2 > 0;

x > - 1;

x + 1 < = (x^2 - 1) ^1;

{ x > 0;

x + 1 < = (x^2 - 1) ^1;

{ x > 0;

x + 1 < = x^2 - 1;

{ x > 0;

x^2 - x - 2 < = 0;

{ x > 0;

-1 < = x < = 2;

Отсюда, 0 < x < = 2;

Отсюда,

2) { 0 < x^2 - 1 < 1;

x + 1 < = (x^2 - 1) ^1;

{ x < - 1;

x + 1 < = (x^2 - 1) ^1;

{ x < - 1;

x + 1 < = x^2 - 1;

{ x < - 1;

x^2 - x - 1 - 1 > = 0;

{ x < - 1;

x^2 - x - 2 > = 0;

{ x < - 1;

x < = - 1;

x > = 2;

Отсюда получим, x < = 1.

Из неравенств 0 < x < = 2 и x < = 1 получим окончательное решение 0 < x < = 1.