Найти площадь осевого сечения конуса, если его образующая равна 5 см, а радиус основания равен 3 см

1. По условию задачи известно, что образующая конуса равна 5 см, а радиус основания составляет 3 см.

2. Площадь S осевого сечения конуса, который представляет собой равнобедренный треугольник, будем вычислять по формуле

S треуг = 1/2 * длина основания * высоту.

Длина основания равна 2 * радиус = 2 * 3 см = 6 см.

Высоту h определим по теореме Пифагора из прямоугольного треугольника с катетом 3 см

и гипотенузой 5 см

h² = 5² - 3² = 9, откуда h = √16 = 4 см.

S = 1/2 * 6 см * 4 см = 12 см².

Ответ: Площадь осевого сечения составляет 12 см².