Что является квадратом, а не кубом натурального числа? А) 8^2 Б) 5^5 В) 2^12 Г) 4^4 Д) 3^3

А) Представим 8^2 как:

8^2 = 8 * 8 = 4 * 2 * 4 * 2 = 4^3

Значит, 8^2 - это куб числа 4.

Б) Число 5 - простое, и 5^5 является произведением квадрата на куб числа 5:

5^5 = 5^ (2 + 3) = 5^2 * 5^3

В) Представим 2^12 в виде:

2^12 = 2^ (4 * 3) = (2^4) ^3 = 16^3

Значит 2^12 - это куб числа 16.

Г) Запишем:

4^4 = 4^ (2 * 2) = (4^2) ^2 = 16^2

Число 16 не является кубом и, значит, 4^4 - это квадрат числа 16.

Д) Число 3^3 = 27 - это куб простого числа 3 и не является квадратом другого числа.

Ответ: Г) 4^4 = 16^2