Произведение двух чисел больше одного из множителей в 5 раз а другого в 20 раз Назови эти множители и их произведения

Пусть х и у - искомые множители. Тогда ху - их произведение. По условию задачи произведение данных чисел в 5 раз больше одного множителя и в 20 раз больше второго, значит, можно записать следующие равенства:

ху = 5 х,

ху = 20 у.

Тогда получаем, что

у = 5,

х = 20.

Значит, 5 и 20 - искомые множители.

Вычислим произведение этих чисел:

5 * 20 = 100.

Ответ: 5 и 20 - множители; произведение равно 100.

Введем переменные и составим уравнения

Пусть первое число - это X, а второе число - это Y.

По условию задачи произведение двух чисел в пять раз больше одного из множителей. Составим уравнение.

XY = 5X

По условию задачи произведение двух чисел в двадцать раз больше другого множителя. Составим второе уравнение.

XY = 20Y

Рассмотрим первое уравнение

XY = 5X

В обеих частях этого уравнения присутствует множитель X. Но мы не можем просто разделить обе части уравнения на X, ведь переменная X может быть равна нулю. Поэтому нужно рассмотреть два случая.

1. Пусть X = 0.

Тогда XY = 0 * Y = 0.

Произведение чисел X и Y должно быть в пять раз больше числа X. Но это невозможно, если XY = 0 и X = 0. Ведь ноль не может быть в пять раз больше нуля.

Значит, переменная X не может быть равна нулю.

2. Пусть X ≠ 0.

Тогда мы можем разделить обе части уравнения на X. У нас останется:

переменная Y в левой части уравнения; число пять в правой части; следовательно, Y = 5.

Мы решили первое уравнение и нашли значение Y.

Рассмотрим второе уравнение

XY = 20Y

Ранее мы выяснили, что Y = 5. Подставим в это уравнение число пять вместо переменной Y.

5X = 20 * 5

Мы можем разделить обе части уравнения на пять. У нас останется:

переменная X в левой части уравнения; число двадцать в правой части; следовательно, X = 20.

Мы решили второе уравнение и нашли значение X.

Теперь найдем произведение чисел X и Y.

XY = 20 * 5 = 100

Ответ: первый множитель равен двадцати, второй множитель равен пяти, их произведение равно ста.