Для путешествия по реке отряда в 46 чел приготовили 6 и 4 местные лодки. сколько было тех и других лодок, если отряд разместился в 10 лодках и свободных мест в них не осталось?

Пусть 6 местных лодок было - х, а 4 местных - у штук. Всего по условию - 10 лодок и 46 человек в лодках. Тогда получается система уравнений:

х+у=10,

6 х+4 у=46.

Выразим значение х в первом уравнении:

х=10-у.

Подставим это значение во второе уравнение:

6 * (10-у) + 4 у=46.

60-6 у+4 у=46.

-6 у+4 у=46-60.

-2 у=-14.

у=-14: (-2).

у=7.

За у мы принимали количество 4 местных лодок. Вычислим количество 6 местных лодок:

1) 10 л - 7 л = 3 лодки 6 местные.

Ответ: 4 местных лодок было 7 штук, 6 местных лодок было 3 штуки.