X-9/x-3=6 решите уравнение

Решаем уравнение с одной переменной:

х - 9/x - 3 = 6;

Избавляемся от знаменателя, умножив на его значение обе части уравнения

х² - 9 - 3x = 6x;

Переносим с противоположным знаком неизвестное из правой части в левую и приравниваем равенство к нулю:

х² - 9 - 3x - 6x = 0;

Приводим подобные слагаемые:

х² - 9x - 9 = 0;

Решаем полное квадратное уравнение через нахождение дискриминанта:

Выписываем коэффициенты уравнения:

a = 1, b = - 9, c = - 9;

И находим дискриминант:

D = b ² - 4 ac = ( - 9) ² - 4 х 1 х ( - 9) = 81 + 36 = 117;

D > 0, следовательно уравнение имеет два корня:

x₁ = ( - b - √D) / 2a = ( - ( - 9) - √117) / (2 х 1) = (9 - 10,8167) / 2 = - 1,8167 / 2 ≈ - 0,908;

x₂ = ( - b + √D) / 2a = ( - ( - 9) + √117) / (2 х 1) = (9 + 10,8167) / 2 = 19,8167 / 2 ≈ 9,908.