болельщик хочет успеть на стадион к началу матча. Если он пойдет из дома пешком со скоростью 5 км. ч, то опаздает на 1 ч, а если поедет на велосипеде со скоростью 10 км. ч, то приедет за 30 мин до начала матча. Чему равно расстояние от дома до стадиона?

Пусть х время до начала матча.

тогда на стадион он дойдет пешком за (х + 60 мин) (опоздает на час).

Тогда доедет на велосипеде за (х - 30 мин) (приедет раньше на 30 мин).

Но расстояние до стадиона остается неизменным: S = V * t.

Составим уравнение:

10 * (х - 30) = 5 * (х + 60);

10 * х - 300 = 5 * х + 300;

10 * х - 5 * х = 300 + 300;

5 * х = 600;

х = 600/5.

Время измеряем в часах:

60 мин = 1 час.

600 мин = 10 часов.

х = 10/5 = 2 (часа) - до начала матча.

5 * (2 + 1) = 10 * (2 - 0,5) = 15 (км) - расстояние до стадиона.

Ответ: Расстояние от дома до стадиона 15 км.