Болельщик хочет успеть на стадион к началу матча. если он пойдет пешком со сскоростью 5 км. ч то опоздает на 1 ч а если на велосипеде со сскоростью 10 км. ч то приедет на 30 мин раньше. сколько времени до начала матча и каково расстояние от дома до стадиона

1. Расстояние до стадиона: S км;

2. Первая скорость болельщика равна: V1 = 5 км/час;

3. Вторая скорость болельщика равна: V2 = 10 км/час;

4. Необходимая скорость болельщика: Vc км/час;

5. Время прибытия болельщика к началу матча: Tc час;

6. Первое уравнение: T1 - Tc = 1 час;

S / V1 - S / Vc = 1;

S * (1 / 5 - 1/Vc) = S * (Vc - 5) / (5 * Vc) = 1;

7. Второе уравнение: Tc - T2 = 0,5;

S / Vc - S / V2 = 0,5;

S * (1/Vc - 1/10) = S * (10 - Vc) / (10 * Vc) = 0,5;

8. Вычисляем Vc:

S = 5 * Vc / (Vc - 5) = 0,5 * (10 * Vc) / (Vc - 10);

1 / (5 - Vc) = 1 / (Vc - 10);

Vc - 10 = 5 - Vc;

2 * Vc = 15;

Vc = 15 / 2 = 7,5 км/час;

9. Расстояние: S = 5 * Vc / (Vc - 5) = 5 * 7,5 / (7,5 - 5) = 15 км;

10. Время: Tc = S / Vc = 15 / 7,5 = 2 часа.

Ответ: расстояние до стадиона 15 км, время до начала матча 2 часа.